ولد الشهيد عابد رحيم عبد الله محمد عام 1964 في شبه قضاء بيارا التابع لولاية حلبجة. أكمل تعليمه الابتدائي والثانوي في بيارا، ثم ذهب إلى السليمانية لدراسة الزراعة في المرحلة الثانوية.
في عام 1979، ذهب إلى إيران وأصبح جندياً في قوات البيشمركة في كتيبة الشهيد يونس علي (عارف يونس)، والتي كانت جزءاً من كتيبة محمد رمضان التابعة لقوات هورامان التابعة للحزب الديمقراطي الكردستاني.
في عام ١٩٨١، توجه عابد رحيم ورفاقه يونس علي، وعارف يونس، وحما زماقي إلى سهل شرازور للمشاركة في أنشطة المقاومة. مكثوا ليلةً للراحة في قرية خلى حما في سهل شرازور. عند الفجر، حاصرت قوة كبيرة من جنود ومرتزقة نظام البعث القرية وطلبت منهم الاستسلام، لكن البيشمركة الثلاثة قرروا مواجهتهم. بعد ساعات قليلة، استشهد رفيقهم حما زماقي، وبقي موقعه القتالي خاليًا. ثم حاصر الأعداء عابد رحيم، ويونس علي، وعارف يونس، واعتقلوهم جرحى. تشير معلومات أولية إلى أنهم شوهدوا في سجن الموصل، لكنهم اختفوا منذ ذلك الحين.
