بکر اسماعیل محمد عبدالرحمن زاده اربیل است، در سال ١٩٣٧ دوره ابتدایی را در شهرک کویه از توابع استان اربیل به پایان رسانده است، در سال ١٩٤٠ در ابتدای فعالیت‌های حزب هیوای کرد در شهرک کویه فعالیت سیاسی انجام داده است، در سال ١٩٤٥ چاپخانه حزب شورش و حزب رزگاری کرد در خانه‌ای که او در شهر بغداد در آن زندگی می‌کرد پنهان شده بود، در سال ١٩٤٦ در خانه مخفی حزب دموکرات کرد که چاپخانه و نوشته‌های سری در آن نگهداری می‌شد در محله اعظمیه شهر بغداد زندگی می‌کرد، در سال ١٩٤٧ مدرک کارشناسی حقوق را از دانشکده حقوق بغداد دریافت کرده است و در روزهای ٢٧ تا ٢٩ ژانویه ١٩٤٨ در تظاهرات دانشجویان شهر بغداد علیه پیمان‌نامه پورتسموت میان بریتانیا و عراق شرکت کرده است. او به زبان‌های کردی و عربی مسلط بوده است.
کارنامه مبارزاتیبکر اسماعیل محمد عبدالرحمن در سال ١٩٤٦ به صفوف حزب دموکرات کرد پیوست، در سال ١٩٥٠ در کنفرانس کویه که برای سازماندهی مجدد تشکیلات حزب برگزار شد، عضو کمیته مرکزی حزب دموکرات کرد شد، در سال ١٩٥١ در کنگره دوم حزب دموکرات کردستان عضو کمیته مرکزی حزب دموکرات کرد شد، در سال ١٩٥٣ عضو هیئت مؤسس اتحادیه جوانان دموکرات کردستان بوده است، در سال ١٩٥٤ در رابطه با تقلب حکومت عراق در انتخابات شهرداری سلیمانیه، وکلا عمر مصطفی محمدامین (١٩٢٣-١٩٩٢) معروف به عمر دبابه و وکیل جلیل یوسف احمد (١٩٢١-١٩٩٦) معروف به جلیل هوشیار اعتراض کردند و توسط مسئولین بازداشت و به شهر اربیل تبعید شدند.
در سال ١٩٧٠ از دادگاه بدایت سلیمانیه به دادگاه بدایت حیله منتقل شد، در سال ١٩٧٥ عضو دادگاه تمییز در بغداد بود، تا سال ١٩٧٧ رئیس هیئت بازرسی کل در استان بابل بود، در سال ١٩٧٧ به ریاست دادگاه تجدیدنظر منطقه خودمختار کردستان منتقل شد، در سال ١٩٧٨ معاون رئیس دادگاه تجدیدنظر منطقه خودمختار کردستان بود، در ٢٣ سپتامبر ١٩٧٨ با دستوری از شورای رهبری انقلاب به عنوان قاضی در دادگاه تمییز عراق تعیین شد، در سال ١٩٨٠ به عنوان رئیس دادگاه تجدیدنظر منطقه خودمختار کردستان منصوب شد، پس از قیام کردستان جنوبی به منظور خدمت در سال‌های (١٩٩٢-٢٠٠٤) مشاور اداره حقوقی حکومت اقلیم کردستان بود، آخرین سمت وی مشاور حقوقی نخست‌وزیر حکومت اقلیم کردستان بود، در ٢٨ اوت ٢٠٠٨ در شهر اربیل درگذشت و در قبرستان شیخ احمد در شهر اربیل به خاک سپرده شد.
منبع:آرشیو هیئت دانشنامه حزب دموکرات کردستان.