عبدالرحمن طیب مفتی در بخش عمادیه از توابع استان دهوک به دنیا آمد، در اتحاد شوروی تحصیل کرد و در سال ١٩٥٤ مدرک کارشناسی خود را در رشته سیاست و اقتصاد دریافت کرد، همچنین در اتحاد شوروی در سال ١٩٥٤ زندگی مشترک خود را با واسلیا محمد جار حمید آغاز کرد، آن‌ها پسری به نام رشوان عبدالرحمن (١٩٥٦) داشتند. عبدالرحمن مفتی در سال ١٩٩٣ درگذشت و در قبرستان ابوغریب به خاک سپرده شد.
کارنامه مبارزاتیعبدالرحمن طیب مفتی در ٢٣ مه ١٩٤٧ در راهپیمایی به سوی اتحاد شوروی شرکت کرد و مشاور ملا مصطفی بارزانی شد، در جنگ‌های این مسیر شرکت کرد و در ٢٨ مه ١٩٤٧ به درخواست میرحاج احمد در نشست روستای جیرمی شرکت کرد.
در ١٨ ژوئن ١٩٤٧ از رود ارس که در مرز ایران و اتحاد شوروی قرار دارد، به سوی شوروی عبور کرد. پس از رسیدن به اتحاد شوروی، در ١٩ ژوئن ١٩٤٧ به همراه تمام یارانش در شهر نخجوان جمهوری آذربایجان به مدت چهل روز در یک مجتمع روباز که با سیم خاردار محصور شده بود، جای داده شدند و توسط گروهی از سربازان نگهبانی می‌شدند و از نظر خوراک و پوشاک و تردد، مانند اسیران جنگی با آن‌ها رفتار شد. سپس با تصمیم دولت شوروی بر مناطق آق‌دام، لاچین، آیولاغ و کلبجر در جمهوری آذربایجان تقسیم شدند. در ١٠ دسامبر ١٩٤٧ به پادگانی در کنار دریای خزر در باکو پایتخت جمهوری آذربایجان منتقل شدند و در تاریخ ٢٣ همان ماه به آن‌ها لباس نظامی داده شد و به سرپرستی افسران جمهوری آذربایجان روزانه هشت ساعت آموزش نظامی دیدند. در عین حال روزانه به مدت چهار ساعت توسط برخی از یارانشان که باسواد بودند، به آن‌ها درس آموزش زبان کردی داده می‌شد.
پس از بدرفتاری جعفر باقروف با یاران، تصمیم گرفته شد کمپ نظامی در ٢٩ اوت ١٩٤٨ از جمهوری آذربایجان به مجتمع چرچوک در نزدیکی تاشکند پایتخت جمهوری ازبکستان منتقل شود و در آنجا نیز به آموزش نظامی ادامه دادند.
در ١٩ ژانویه ١٩٤٨ در کنفرانس عمومی باکو که توسط نمایندگان کرد کردستان عراق و ایران برگزار شد، عضو رهبری سیاسی در کردستان عراق شد.
در مارس ١٩٤٩ به همراه یارانش به صورت دسته‌جمعی با قطار بر روی روستاهای تعاونی اتحاد شوروی تقسیم شدند و در مزارع کولخوزها (زمین‌هایی که مردم از دولت اجاره می‌کردند و بعد سهم دولت را می‌دادند) کار می‌کردند.
پس از تلاش‌های بسیار و ارسال چندین نامه توسط ژنرال بارزانی برای استالین، سرانجام نامه‌ای به دست استالین می‌رسد که در آن بارزانی دردهای یاران خود را بیان می‌کند و او نیز بلافاصله دستور تشکیل کمیته‌ای را برای بررسی وضعیت یاران بارزانی صادر می‌کند و سرانجام تصمیم کمیته بر این می‌شود که همه آن‌ها در شهر وریویسکی گردآوری شوند، بنابراین نامبرده در ماه نوامبر ١٩٥١ به شهر وریویسکی در شوروی می‌رود.
پس از انقلاب ١٤ ژوئیه ١٩٥٨ در عراق و بازگشت ژنرال مصطفی بارزانی، در ٢٥ فوریه ١٩٥٩ و طبق هر دو ماده سوم و هفتم و بند (أ) از ماده دهم و کاربست ماده (١١) با استناد به قانون اصلاح شده شماره ١٩ در سال ١٩٥٩، او و یارانش مشمول عفو عمومی شدند.
در سال ١٩٥٨ جمهوری عراق به ریاست عبدالکریم قاسم تأسیس می‌شود، نامبرده در ١٦ آوریل ١٩٥٩ به همراه یارانش با کشتی گروزیا از طریق بندر بصره در جنوب جمهوری عراق به کردستان بازگشت.
پس از بازگشت از اتحاد شوروی، سال ١٩٥٩ به عنوان کارمند در بغداد استخدام شد و بعداً درجه سرگردی به وی اعطا شد، سال ١٩٦٣ بازنشسته شد و بعداً به همراه میرحاج احمد توسط دولت عراق زندانی شدند.
منابع:١- مصاحبه مجله متین، همراه بارزانی جاوید عزیز قازی خاطرات خود را بازگو می‌کند، بخش دوم، مجله متین، شاخه یک پارتی دموکرات کردستان - یه‌گرتو، شماره ٤٨، دوره سوم، دهوک، چاپخانه هاوار، ژانویه ١٩٩٦ میلادی.
٢-حامد گوهری، مدال بارزانی بالاترین نشان افتخار، جلد دوم، (اربیل - چاپخانه حاجی هاشم - ٢٠١٥ میلادی).
٣-زرار سلیمان بگ درگه‌له‌ای، خاطراتم در سال‌های ١٩٤٣-١٩٧٧، (سلیمانیه - چاپخانه رهند - ٢٠٠٢ میلادی).
٤-شعبان علی شعبان، برخی اطلاعات سیاسی و تاریخی، چاپ سوم، (اربیل - چاپخانه روژهلات - ٢٠١٣ میلادی).
٥-کاروان محمد مجید، بارزانی‌ها از مهاباد تا شوروی، چاپ اول، (سلیمانیه - چاپخانه په یونگ - ٢٠١١ میلادی).
٦-مسعود بارزانی، بارزانی و جنبش رهایی‌بخش کرد ١٩٣١ - ١٩٥٨، (دهوک - چاپخانه خبات - ١٩٩٨ میلادی).
٧-نجف قولی پسیان، از مهاباد خونین تا کرانه‌های ارس، ترجمه شوکت شیخ یزدین، چاپ اول، (پیرمام - یوبیل زرین پارتی دموکرات کردستان - ١٩٩٦ میلادی).
٨-آرشیو هیئت دانشنامه پارتی دموکرات کردستان.